Я понял ваш вопрос, но мы не являемся порталом поддержки Home Asistant.
Ответ на ваш вопрос вы можете найти в поисковике по словосочетанию: home assistant публикация в mqtt. Находится несколько вариантов реализации.
Например, через встроенные варианты автоматизаций: https://dzen.ru/a/YQVpspBt8D2pSJ4A
Например, через установку стороннего брокера: Home Assistant, статья 8 (MQTT) - Sprut.AI
Возможно есть какие-то нюансы по установке и настройке, изучите, пожалуйста, внимательно.
Как только необходимые топики вы получите в MQTT, сможете забрать их через WB-Rules на WB.