Неустойчивое определение модема WBC-4G

Естественно, ведь поведение зависит от текущего состояния модема, его ответа на AT запросы, наличия и нумерации портов.
Первый из приведенных листингов - это включение выключенного, второй - работа с уже включенным.
Вы ведь включаете с DEBUG, вот и выводится вся информация. Ориентироваться надо (если в скриптах использовать) на код возврата.

“Интернет” уже обеспечивает сам модем. На контроллере адрес получен.

верно - как написано в документации:
Проверить получение IP адреса: AT+CGCONTRDP.

вывод:

AT+CGCONTRDP
+CGCONTRDP: 1,5,"xxxxx","11.10.82.244","","10.10.30.202","10.10.30.206","","",0,0

OK

если адреса нет - то проверить регистрацию, например at+creg?