инициализируете блютус при перезапуске правил hciconfig hci0 down && hciconfig hci0 up
Делаете правило cron - раз в 10 секунд - там комманда hcitool scan --flush
захватываете вывод и ищите там адрес ваших устроийств. делаете логику если устройство рядом то ворота открыть если никого искомого рядом нет - в течении 4 повторных поисков(считаете каждый поиск) - закрыть ворота.
по результатам отладки скрипта - можно написать конфиг.
Делов на полдня.
Контроллер сам должен стоять недалеко от ворот так как блютус штука не далекая. Выносной блютус - возможно по USB но USB тоже не далеко работает.
Какие приводы поставить на ворота - это уже от типа ворот зависит. в любом случае там могут быть кнопки “Открыть” и “Закрыть” которые можно завести на реле.
опять же это самая простая конфигурация.
Можно сделать внешний модуль Ethernet c блютус - но это уже специализированное решение(стоит отдельных денег).
Сканирование эфира и разбор пакетов очень сильно грузит проц контроллера. Так что, если это и делать, то на какой-то отдельной железке, установленной где-нибудь возле ворот.